Matemática

Programa da Prova

Além de ser importante instrumento para lidar com situações da vida cotidiana, conhecimentos matemáticos servem também como apoio a outras áreas da ciência. Assim, para que seja bem sucedido em sua avaliação, espera-se que o candidato seja capaz de:

  • reconhecer e utilizar adequadamente símbolos usuais, códigos e nomenclaturas da linguagem matemática;
  • conhecer os conceitos fundamentais da Matemática, saber relacioná-los entre si e com outras áreas do conhecimento;
  • analisar as relações existentes e saber aplicá-las em diferentes situações-problema, bem como operacionalizar de forma correta os cálculos necessários exigidos na obtenção das soluções;
  • ler e interpretar informações dadas por gráficos, tabelas ou outras diferentes formas de linguagem.

CONTEÚDO

  • Representações de conjuntos; subconjuntos; operações (reunião, interseção, diferença); conjunto complementar.
  • Caracterização dos cinco reinos de seres vivos: vírus, monera, protoctista, fungo, planta e animal.
  • Números inteiros: operações e propriedades; divisibilidade; máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum; decomposição em fatores primos; sistema de numeração na base 10 e em outras bases
  • Números racionais e reais: operações e propriedades; módulo; desigualdades; números e grandezas proporcionais; porcentagem; regras de três (simples e composta); médias (aritmética e geométrica); matemática financeira (juro simples e composto).
  • Números complexos: conceito; conjugado e módulo.
  • Operações (adição, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação) nas formas algébrica e trigonométrica; representação e interpretações geométricas do conjugado, do módulo e das operações nas duas formas.
  • Noções gerais: conceito; domínio e imagem; funções injetora, sobrejetora e bijetora; função inversa; máximos e mínimos; composição de funções; representações e interpretações gráficas.
  • Conceitos e propriedades, construção e interpretação dos gráficos das funções: polinomiais de 1º e 2º graus, modular, exponencial e logaritmo, circulares (seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente)
  • Reta, semirreta, segmento de reta, ângulo entre duas retas.
  • Paralelismo e perpendicularismo.
  • Congruência e semelhança de figuras planas (polígonos, circunferências e setores circulares); razões entre comprimentos; cálculo de áreas; medidas de ângulos (grau e radiano); teorema de Tales; soma dos ângulos internos e externos de polígonos.
  • Teorema de Pitágoras; trigonometria no triângulo retângulo (leis dos senos e dos cossenos); identidades trigonométricas fundamentais.
  • Posições relativas de reta e plano e de plano e plano.
  • Cálculo de áreas (superfície dos sólidos) e volumes de: poliedros; prismas e pirâmides; cilindros e cones; esfera; troncos.
  • Inscrição e circunscrição de sólidos.
  • Coordenadas cartesianas no plano; distância entre dois pontos; alinhamento de três pontos.
  • Formas da equação da reta; interseção de retas; paralelismo e perpendicularismo de retas; ângulo de duas retas; distância de ponto a uma reta.
  • Formas da equação da circunferência; posições relativas de reta e circunferência e de circunferência e circunferência;
  • Conceitos e propriedades, construção e interpretação dos gráficos das funções: polinomiais de 1o e 2o graus, modular, exponencial e logarítmica, circulares (seno, cosseno, tangente, cossecante, secante e cotangente).
  • Resolução de equações e inequações envolvendo as funções mencionadas no item anterior.
  • Princípios fundamentais de Contagem (aditivo e multiplicativo); arranjos simples, permutações (simples e com repetição) e combinações simples; aplicações em problemas envolvendo os diferentes tipos de agrupamentos.
  • Probabilidade de um evento num espaço equiprovável; eventos disjuntos; probabilidade da reunião e da interseção de eventos; probabilidade condicional; aplicações.
  • Noções de Estatística: conceitos de média, moda e mediana de um conjunto de dados; organização e interpretação de dados em tabelas e gráficos.
  • Matrizes: representações e operações (adição, multiplicação por um escalar, multiplicação de matrizes); matriz transposta; matriz inversa.
  • Cálculo de determinantes de ordens 2 e 3.
  • Sistemas lineares: representação matricial; resolução e discussão de sistemas lineares de, no máximo, três incógnitas.
  • Operações com polinômios (adição, multiplicação e divisão); divisão por um binômio do primeiro grau; princípio da identidade polinomial; produtos notáveis e fatoração de polinômios.
  • Raízes de uma equação algébrica; relações entre raízes e coeficientes de uma equação.

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