Lista 10 - Demonstração

Verifique a validade dos argumentos abaixo usando tabelas verdade e por demonstração direta:

 

1.  (p Ù q) Ú (p ® q) , ~(p Ù q) , p ® q
2.   p ® q , r ® ~s , q ® s , p ® ~r
3.  p ® (q ® r) , ~s Ú p , q , s ® r
4.   ~q ® p Ú q , ~p ® q
5.   ~p ® q , ~p ® ~q , p
6.   ~p ® r , r ® p Ú q , p ® q , q
7.    a ® (b Ù c) , b Ú d ® a , d Ú a , a
8.    p ® q , p Ú r , ~q , r
9.    ~p ® q , q ® r , ~r Ú s , ~s , p
10.   p ® q , r ® s , q Ú s ® t , ~t , ~p Ù ~r
11.   ~(p Ù q) , (p Ù q) Ú ((p ® q) Ú r) , (p ® q) Ú r
12.   p « q , r Ù ~q ® ~~p , q Ù ~r ® p Ú ~p , r ® q
13.   p ® q , q ® r , p , r
14.   p « q , ~p , ~q
15.   p  , p ® q , p « q
16.    p , (p ® q Ù p) ® p Ù q
17.    (p Ú q) Ù (p Ú r) , p ® s , s ® t , (q Ù r) ® (m ® t) , ~t , ~m
18. Carlos estuda ou não está cansado.
     Se Carlos estuda, dorme tarde.
     Carlos não dorme tarde ou está cansado.
     Logo, Carlos está cansado se e somente se estuda.

p: Carlos estuda
q: Carlos está cansado.
r: Carlos dorme tarde.

19. Se as uvas caem, a raposa as come.
      Se a raposa as come, estão maduras.
     As uvas estão verdes ou caem.
     Logo, a raposa come as uvas se e somente se as uvas caem.
p: As uvas caem
q: A raposa as come
r: As uvas estão maduras.

20. Se o programa é eficiente, ele executará rapidamente.
      O programa é eficiente ou tem um erro.
      O programa não executa rapidamente.
      Logo o programa tem um erro.

p: O programa é eficiente
q: O programa executa rapidamente
r: O programa tem erro

Celina Abar

PUCSP-2004