LISTA 4 - CONJUNTOS

1. Determine os elementos dos conjuntos:
A = { x | x= 9 }
B = { x | x é letra da palavra "arara"}
C = { x | x Î R e x< 0 }
D = { x | x Î N e x 3 }

2. Descreva por meio de uma propriedade característica de seus elementos os conjuntos:
A = { a, e, i, o, u } B = { 2, 4, 6, 8, ....} C = { r, s, t, u, v, x, z}

3. Sejam A= {x, y, z} e B={x}. Escrever com símbolos as seguintes sentenças classificando-as em falsas ou verdadeiras:
x é elemento de A :
y não pertence a B :
B é subconjunto de A :
B pertence a A :
A contém B :

4. Se A = {a} , B = {a, b} , C = {c, d} , D = { a, b, c} e E = { b, c, d}, determinar quais das seguintes sentenças são verdadeiras: AD (  ) ; BE (  ) ; D = E (  ) ; C D (  ) ; B C (  ) ; B D (  )

5. Dados os conjuntos A = {1,2,3} , B = {0,1} e C = {0,4} , determinar : A ÈB ; A ÈC;  B ÈC;  A ÈB ÈC;  A - B; A D B

6. Dados os conjuntos A ={a,b,c}, B ={c,d} e C ={a,b,d}, determinar o conjunto X tal que: A ÈX ={a,b,c},
B ÈX ={c,d} e C ÈX= A ÈB.

7. Dados os conjuntos A ={1,2,3} , B ={3,4,5} e C={1,5,6} determinar o conjunto X de 4 elementos tal que:
AÇX= {3}, BÇX ={3,5} e CÇX = {5,6}.

8. Dados A= {x Î R | 0 x 4} e B = {xÎR | 1 x 3} determinar A - B.

9. Dados A = {a,b,c,d}, B = {a,b,d,e} e C = {b,d,f,g} determinar o conjunto X tal que X A e A - X = BÇC.

10. Pinte, no diagrama abaixo, as possíveis localizações de x conforme a expressão{(x Î C' e x Î A) ou ( x Î A e x Î B')}. Escreva a fórmula proposicional correspondente.

11. Numa escola com 517 alunos, 290 estudam Matemática, 210 estudam Física e 112 não estudam nem Matemática nem Física. Pede-se:

a)quantos alunos estudam Matemática ou Física?

b)quantos alunos estudam Matemática e Física?

c)quantos alunos estudam Matemática e não estudam Física?

12. Numa comunidade são consumidos três produtos A, B e C. Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo foram obtidos os resultados da tabela abaixo:

Determine quantas pessoas:
a) foram consultadas.
b) consomem somente dois produtos.
c) não consomem o produto B.
d) não consomem A ou não consomem B.

13. Verifique seu conhecimento com Diagramas de Venn resolvendo  exercícios como os dois anteriores.

Celina Abar
PUCSP-2008