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1. A figura abaixo forma um diagrama de Venn apropriado para quatro conjuntos. Temos 16 regiões que correspondem, respectivamente, às 16 linhas da função característica para 4 conjuntos ou da tabela-verdade com 4 proposições.
Faça a tabela- verdade e enumere as regiões correspondentes.
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2. Represente as fórmulas abaixo através de Diagramas de Venn, hachurando as regiões correspondentes ao valor V das respectivas tabelas verdade:
| ~AÚB | A®B | AÚB | ~AÚ~B | ~(A Ù B) | A«B | ~A Ù~B | ~(AÚ B) | ~AÚA | ~AÙA |
3. Verifique no "applet" Diagrama de Venn as regiões correspondentes a cada operação. Identifique cada item do exercício anterior com a operação indicada no applet.
4. Represente as fórmulas abaixo através de Diagramas de Venn, hachurando as regiões correspondentes ao valor V das respectivas tabelas verdade: a) (pÙ q) Ú ~ r b) p Ùq Ù r Ú~s
5. Faça
o diagrama de Venn e a tabela da função característica correspondente às
operações abaixo :
a) ( A - B)’
b) A’ Ç B Ç
C c)
A È (B Ç
C) d) A Ç
B’ Ç C’
e) (A - B) - C f) A’ È B g) A D B = (A-B) È (B-A) h) (A D B) D C
6. Construa os diagramas de Venn relativos às operações entre conjuntos da coluna à esquerda e faça as tabelas verdade das fórmulas da coluna à direita. Identifique as correspondências.
| (a) | A È B | ~ A Ù B | |
| (b) | A Ç B | ~ ( ~ A Ú ~ B) | |
| (c ) | A - B | B ® A | |
| (d) | B - A | A Ú B | |
| (e) | A D B | A Ù B | |
| (f) | A’ È B | ~ (A ® B) | |
| (g) | A’ Ç B | ~ (B ® A) | |
| (h) | A È B’ | ~ ( A « B) | |
| (i) | A - B’ | ~ ( ~ A Ù ~ B) | |
| (j) | (A’- B)’ | ~ ( A Ù B) | |
| (k) | A’ È B’ | A ® B |